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「Diary Solution Set」November 2025

11.1

有点害怕,感觉会炸。

然后就 CSP-S2025 游记。

11.2

补了下题,然后无所事事,因为很累。

内驱力仍然不够用,虽然已经高一而且 CSP 考炸了。

在某个角落听着雨落的人啊
这般的漫漫长夜过去后
仍会爱着这些漆黑时光吗

11.3

ARC068F Solitaire

考察一个出队序列合法当且仅当其可以分解为不超过两个递减序列,然后 \(1\) 在第 \(k\) 个。

\(1\) 在第 \(k\) 个这个条件不好刻画,于是取其逆排列,偏序关系不会变,还顺手干掉一个限制。

然后是很板的计数部分。

CF1149C Tree Generator™

一个点的深度是其对应左括号的嵌套层数。考察两个点之间的路径,也就是两个点之间的 LCA 怎么求。

这东西感觉很欧拉序,左括号进入子树,右括号出子树,那么两点之间 LCA 其实就是一个区间 \(\min\) 状物。

接着考虑如何对全局求这个答案。这里又被诈骗了,以为线段树不能直接维护,但是其实两个点之间即使算上了非最小值对答案不会有影响,那么线段树直接维护是好做的。

[HNOI/AHOI2018] 转盘

没人觉得被同一个 trick 连着诈骗两次很……吗。

起手式就在诈骗,不管是中途停下来还是绕几圈都是没有意义的,直接在开始停一会儿然后一圈绕完就可以做到最优。那么容易刻画出答案,枚举起点讨论左边右边分离变量求区间最大值。

这个东西看起来不太好做,但是右半部分的式子恰好比左半部分多了 \(n\),所以可以直接把左半部分贡献放到全局上,变成了后缀信息维护,单侧递归即可。

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从两个角度考虑,一个是 \(p\) 生成 \(q\) 的贪心过程,一个是直接数然后去重,前者比较复杂,后者完全没有思路,感觉都不太好做。先着手特殊性质,\(q=(1,2,3,\cdots,n)\),看起来比较本质。

考察 \(p\) 生成 \(q\) 的过程,每次选择值域上 \([1,x]\) 的地方断开,如果能断 \(k\) 次就合法。那么贪心地能断则断,可以先求出 \(f_i\) 表示长度为 \(i\) 的极小的连续段方案数,然后做一个类似 \(\exp\) 的东西统计答案。根据组合意义 \(f\) 就是对阶乘求 \(\ln\)

http://www.fuzeviewer.com/news/12669/

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