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文章目录八皇后问题解决思路代码实现运行结果八皇后问题
八皇后问题是一个古老而著名的问题是回溯算法的典型案例。该问题是国际西洋棋棋手马克斯·贝瑟尔于1848年提出在8X8格的国际象棋上摆放八个皇后使其不能互相攻击即:任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上问有多少种摆法。 解决思路
①第一个皇后先放第一行第一列。
②第二个皇后放在第二行第一列、然后判断是否OK如果不0K 继续放在第二列、第三列、依次把所有列都放完找到一个合适。
③继续第三个皇后 还是第一列、第二列…直到第8个皇后也能放在一个不冲突的位置算是找到了一个正确解。
④当得到一个正确解时在栈回退到上一个栈时就会开始回溯即将第一个皇后放到第一列的所有正确解全部得到。
⑤然后回头继续第-一个皇后放第二列后面继续循环执行①②③④的步骤。 代码实现
/*** Author: Yeman* Date: 2021-10-31-15:48* Description:*/
public class Queue8 {int max 8; //8个皇后int[] arr new int[max]; //下标为第几个即第几行值为第几列static int count 0; //多少个放法static int judgeCount 0; //判断了多少次public static void main(String[] args) {Queue8 queue8 new Queue8();queue8.check(0);System.out.printf(一共有%d种解法\n,count);System.out.printf(一共判断了%d次,judgeCount);}//用来放置第n个皇后private void check(int n){if (n max){ //n为8相当于是第九个皇后了说明已经全部放好了print();return;}for (int i 0; i arr.length; i) {arr[n] i;if (judge(n)){ //不冲突check(n1);}}}//用来第n个皇后判断与前面的所有皇后是否冲突private boolean judge(int n){judgeCount;for (int i 0; i n; i) {//是否同列同斜线if (arr[i] arr[n] || Math.abs(arr[i]-arr[n]) Math.abs(i-n)){return false;}}return true;}//输出每一种放法private void print(){count;for (int i 0; i arr.length; i) {System.out.print(arr[i] );}System.out.println();}
}运行结果
截取部分
